Câu hỏi:

2 năm trước

Phát biểu nào sau đây là đúng?

$\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x}\cos x - \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .$

$\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = - {{\rm{e}}^x}\cos x + \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .$

$\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x}\cos x + \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .$

$\int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = - {{\rm{e}}^x}\cos x - \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .$

Xem đáp án

71 lượt xem

Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = {{\rm{e}}^x}\\{\rm{d}}v = \sin x{\rm{d}}x\end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = {e^x}{\rm{d}}x\\v = - \cos x\end{array} \right.$

$\Rightarrow \int {{{\rm{e}}^x}\sin x{\rm{d}}x} = - {{\rm{e}}^x}\cos x + \int {{{\rm{e}}^x}\cos x{\rm{d}}x} .$

Hướng dẫn giải:

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = {{\rm{e}}^x}\\{\rm{d}}v = \sin x{\rm{d}}x\end{array} \right.$ rồi thay vào công thức nguyên hàm từng phần.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left( {0;0;1} \right)$ , $B\left( { - 1; - 2;0} \right)$ và $C\left( {2;1; - 1} \right)$ . Đường thẳng $\Delta$ đi qua trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ có phương trình là:

$\left\{\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3} - 5t\\y = - \dfrac{1}{3} - 4t\\z = 3t\end{array}\right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3} + 5t\\y = - \dfrac{1}{3} - 4t\\z = 3t\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3} + 5t\\y = - \dfrac{1}{3} + 4t\\z = 3t\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3} - 5t\\y = - \dfrac{1}{3} - 4t\\z = - 3t\end{array} \right.$

Xem đáp án

141

141 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ là

${S_{xq}} = \dfrac{1}{3}\pi rl$

${S_{xq}} = \pi {r^2}l$

${S_{xq}} = \pi rl + \pi {r^2}$

${S_{xq}} = \pi rl$

Xem đáp án

95 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $\widehat {ACB} = {60^0}$ , cạnh $BC = a$ , đường chéo $A'B$ tạo với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ một góc ${30^0}$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là:

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

${a^3}\sqrt 3$

$\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $R?$

$y = {x^3} + 3x + 2$

$y = {x^3} - 3x + 2$

$y = {x^4} + 3{x^2} + 2$

$y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$

Xem đáp án

112

112 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}$ và điểm $A\left( {5,4, - 2} \right)$ . Phương trình mặt cầu đi qua điểm $A$ và có tâm là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(Oxy)$ là

$(S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 65.$

$(S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 9.$

$(S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 64.$

$(S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 65.$

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R$ . Nếu hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $R$ thì:

$f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R.$

$f'\left( x \right) = 0,\forall x \in R$

$f'\left( x \right) < 0,\forall x \in R.$

$f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in R.$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Tính $F(x) = \int {x\cos x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x}$ ta được kết quả

$F\left( x \right) = x\sin x - \cos x + C.$

$F\left( x \right) = {\rm{\;}} - x\sin x - \cos x + C.$

$F\left( x \right) = x\sin x + \cos x + C.$

$F\left( x \right) = {\rm{\;}} - x\sin x + \cos x + C.$

Xem đáp án

98 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $\widehat {ACB} = {60^0}$ , cạnh $BC = a$ , đường chéo $A'B$ tạo với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ một góc ${30^0}$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $R?$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}$ và điểm $A\left( {5,4, - 2} \right)$ . Phương trình mặt cầu đi qua điểm $A$ và có tâm là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(Oxy)$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R$ . Nếu hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $R$ thì:

Tính $F(x) = \int {x\cos x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x}$ ta được kết quả

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Những thắng lợi tiêu biểu trên mặt trận quân sự của nhóm ta trong cuộc kháng chiến chống pháp (1945-1954) làm trên slide thời hạn 3 tuần ( Chiến dịch Việt Bắc-Chiến dịch Biên Giới-Chiến dịch Điện Biên Phủ)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội