Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \({x^7} - {x^2} - 1 = {x^7} - x - {x^2} + x - 1\)\( = x\left( {{x^6} - 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
\( = x\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
\( = x\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
\( = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left[ {x\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 1} \right]\)\( = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^3} - x} \right) - 1} \right]\)
\( = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {{x^5} + {x^4} - {x^3} - {x^2} - 1} \right)\)
Hướng dẫn giải:
- Thêm bớt \(x\) từ đó nhóm các hạng tử thích hợp