Người ta đưa đồng hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng. Biết rằng gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng nhỏ hơn trên Trái Đất $6$ lần. Chu kì dao động của con lắc sẽ thay đổi như thế nào? Coi rằng nhiệt độ ở Mặt Trăng và Trái Đất là như nhau.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}} \) với \({g_0} = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)với \(g = \dfrac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \dfrac{{{g_0}}}{6}\)
\( \to \dfrac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_0}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{{g_0}}}{{\dfrac{{{g_0}}}{6}}}} = \sqrt 6 \)
=> Chu kì dao động của con lắc sẽ tăng \(\sqrt 6 \approx 2,45\) lần
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)