Câu hỏi:
2 năm trước

Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được $500$ tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên $30\% $ so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng $20\% $. Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được $630$ tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là $x$ (tấn) $(x > 0)$

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là $y$ (tấn) $(y > 0)$.

Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc nên ta có phương trình: $x + y = 500\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$

Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% nên ta có phương trình:

$x + \dfrac{{30}}{{100}}x + y + \dfrac{{20}}{{100}}y = 630 \\\Leftrightarrow \dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 630\,\,\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{120}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 600\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{10}}{{100}}x = 30\\x + y = 500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\x + y = 500\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} (tm)\right.$

Vậy lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ nhất là $300.1,3 = 390$ (tấn);

lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là $200.1,2 = 240$ (tấn).

Câu hỏi khác