Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được $500$ tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên $30\% $ so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng $20\% $. Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được $630$ tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là $x$ (tấn) $(x > 0)$
Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là $y$ (tấn) $(y > 0)$.
Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc nên ta có phương trình: $x + y = 500\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% nên ta có phương trình:
$x + \dfrac{{30}}{{100}}x + y + \dfrac{{20}}{{100}}y = 630 \\\Leftrightarrow \dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 630\,\,\,\,(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{120}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 600\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{10}}{{100}}x = 30\\x + y = 500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\x + y = 500\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} (tm)\right.$
Vậy lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ nhất là $300.1,3 = 390$ (tấn);
lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là $200.1,2 = 240$ (tấn).