Một vật dao động điều hòa có chu dao động \(T = 2s\), vận tốc cực đại mà vật đạt được có giá trị \({v_{max}} = 6\pi \left( {cm/s} \right)\). Biết tại thời điểm ban đầu, vận tốc của vật bằng 0 và đang đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2s \to \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \pi ra{\rm{d}}/s\)
+ Vận tốc cực đại: \({v_{max}} = A\omega = 6\pi cm/s \to A = \dfrac{{6\pi }}{\omega } = \dfrac{{6\pi }}{\pi } = 6cm\)
Tại t = 0: \({\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi = 0 \to \sin \varphi = 0 \to \left( \begin{array}{l}\varphi = 0\\\varphi = \pi \end{array} \right.\)
Lại có, vật đang đi theo chiều âm\( \to \varphi = 0\)
\( \Rightarrow x = 6c{\rm{os}}\left( {\pi t} \right)cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{max}} = \omega A\)
+ Xác định pha ban đầu: \(t = 0:\left\{ {v = - A\omega \sin \varphi } \right. \to \varphi = ?\)