Câu hỏi:
2 năm trước
Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \dfrac{2}{\pi }{\rm{cm}}\) (như hình bên dưới)
Biết rằng sợi dây dài \(50\;{\rm{cm}}\). Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
\(120\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Bước 1: Gọi chiều cao của hình trụ là \(x(\;{\rm{cm}})\). Khi trải phẳng ống trụ và nhận xét kích thước.
Gọi chiều cao của hình trụ là \(x(\;{\rm{cm}})\)
Khi trải phẳng ống trụ tròn đều ta được một hình chữ nhật có chiều rộng là chu vi của mặt đáy còn chiều dài là chiều dài của trụ, mỗi vòng quấn của dây dài \(5\;{\rm{cm}}\) là đường chéo của hình chữ nhật có kích thước lần lượt bằng chu vi đáy trụ (5cm) và \(\dfrac{1}{{10}}\) chiều dài trụ.
Bước 2: Tính diện tích xung quanh ống trụ
Theo định lý Pitago ta có:
\(\sqrt {{5^2} - {{\left( {2 \cdot \dfrac{2}{\pi }\pi } \right)}^2}} = \dfrac{x}{{10}} \Leftrightarrow x = 30(\;{\rm{cm}})\)
Vậy diện tích xung quanh của trụ là: \({S_{xq}} = 2 \cdot \dfrac{2}{\pi } \cdot \pi \cdot 30 = 120\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi chiều cao của hình trụ là \(x(\;{\rm{cm}})\). Khi trải phẳng ống trụ và nhận xét kích thước.
Bước 2: Tính diện tích xung quanh ống trụ
