Câu hỏi:
2 năm trước
Một ôtô phải đi quãng đường $AB$ dài $60$ km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là $10$ km/h và đi nửa sau kém hơn dự đinh $6$ km/h. Biết ôtô đã đến đúng như dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường $AB$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi vận tốc ô tô dự định đi là \(v\) $\left( {km/h} \right)$, $\left( {v > 6} \right)$
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{30}}{{v + 10}}\left( h \right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{{30}}{{v - 6}}(h)\)
Thời gian dự định đi quãng đường $AB$ là \(\dfrac{{60}}{v} (h)\)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{{30}}{{v + 10}} + \dfrac{{30}}{{v - 6}} = \dfrac{{60}}{v} \Leftrightarrow \dfrac{{2v + 4}}{{\left( {v + 10} \right)\left( {v - 6} \right)}} = \dfrac{2}{v} \)
\(\Rightarrow 4v - 120 = 0 \Leftrightarrow v = 30\) (thỏa mãn)
Vậy thời gian dự định là $\dfrac{{60}}{{30}} = 2$ giờ.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
