Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán được \(\dfrac{1}{2}\) số cam và \(\dfrac{1}{2}\) quả. Lần thứ hai bán \(\dfrac{1}{4}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{4}\) quả. Lần thứ ba bán được \(\dfrac{1}{3}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{3}\) quả. Cuối cùng còn lại 20 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán là bao nhiêu quả?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là x (quả), \(\left( {x > 20,x \in \mathbb{N}} \right)\).
Bước 2:
Lần thứ nhất, bác đã bán số quả cam là \(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\) (quả).
Số quả cam còn lại là \(x - \left( {\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2}\) (quả).
Lần thứ 2, bác bán được \(\dfrac{1}{4}.\left( {\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2}} \right) + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}x + \dfrac{1}{8}\) (quả).
Số cam còn lại là: \(\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{1}{8}x + \dfrac{1}{8}} \right) = \dfrac{3}{8}x - \dfrac{5}{8}\) (quả).
Lần 3, bác bán được \(\dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{3}{8}x - \dfrac{5}{8}} \right) + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{8}x + \dfrac{1}{8}\) (quả).
Số cam còn lại là \(\dfrac{3}{8}x - \dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{8}x - \dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{4}x - \dfrac{3}{4}\) (quả).
Bước 3:
Do số cam còn lại là 10 nên ta có phương trình \(\dfrac{1}{4}x - \dfrac{3}{4} = 20 \Leftrightarrow x = 83\) (TM).
Vậy bác nông dân mang 83 quả cam đi bán.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là x (quả), \(\left( {x > 20,x \in \mathbb{N}} \right)\).
Bước 2: Biểu diễn số quả cam bác nông dân đã bán và còn lại sau mỗi lần bán để tìm số quả cam bác đã mang bán.
Bước 3: Lập phương trình tìm x và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
