Mẫu đề ĐGNL 2018

Trong một buổi dạ hội, mỗi người nam khiêu vũ với đúng 4 người nữ và mỗi người nữ khiêu vũ với đúng 3 người nam. Biết rằng có 35 người tham dự dạ hội, hỏi có bao nhiêu người nữ?

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là $9$ và hiệu các bình phương của chúng bằng $119$ . Tìm số lớn hơn.

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả nhận được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng.

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là $109$. Tìm số bé hơn.

Một tam giác có chu vi bằng 8 (đơn vị) và độ dài các cạnh là các số nguyên. Diện tích của tam giác là

Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn bòi thứ hai 4 giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa hai vòi lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu đầy bể nước?

Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán được \(\dfrac{1}{2}\) số cam và \(\dfrac{1}{2}\) quả. Lần thứ hai bán \(\dfrac{1}{4}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{4}\) quả. Lần thứ ba bán được \(\dfrac{1}{3}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{3}\) quả. Cuối cùng còn lại 20 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán là bao nhiêu quả?