Câu hỏi:
2 năm trước

Một ôtô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ  nhanh hơn \(10\,km\) thì đến nơi sớm hơn dự định $3$  giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ \(10\,km\)  thì đến nơi chậm mất  $5$  giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là $x\,\,\left( {{\rm{km/h}};x > 10} \right)$, thời gian theo dự định là $y$  $(y>3)$ (giờ)

Nếu xe chạy mỗi giờ  nhanh hơn \(10\,km\) thì đến nơi sớm hơn dự định $3$  giờ nên ta có hương trình

$\left( {x + 10} \right)\left( {y - 3} \right) = xy$

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ \(10\,km\)  thì đến nơi chậm mất  $5$  giờ nên ta có phương trình

$\left( {x - 10} \right)\left( {y + 5} \right) = xy$

Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {y + 5} \right) = xy\\\left( {x + 10} \right)\left( {y - 3} \right) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 10y = 30\\5x - 10y = 50\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 15\end{array} \right.$ (Thỏa mãn)

Vậy vận tốc ban đầu là $40\,{\rm{km/h}}$.

Câu hỏi khác