Một ô tô đi từ một trường THCS lúc \(7\) giờ sáng, dự kiến đến khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên lúc \(8\) giờ \(24\) phút. Nhưng do trời mưa nên mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn dự kiến là \(9km\) nên đến \(8\) giờ \(45\) phút xe mới tới Khoang Xanh – Suối Tiên. Tính độ dài quãng đường từ trường THCS đến khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên.

Gọi vận tốc dự kiến ô tô sẽ đi là \(x\,\,(km/h);\,\left( {x > 9} \right)\).

\( \Rightarrow \) Vận tốc thực tế của ô tô là \(x - 9\,\,(km/h)\).

Theo dự kiến, ô tô đi từ trường THCS đến khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên hết thời gian là:

\(8\) giờ \(24\) phút \( - \,\,\,7\) giờ \( = 1\) giờ \(24\) phút \( = 1\dfrac{2}{5}\) giờ \( = \dfrac{7}{5}\) giờ.

Thực tế ô tô đi từ trường THCS đến khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên hết thời gian là:

\(8\) giờ \(45\) phút \( - \,\,\,7\) giờ \( = 1\) giờ \(45\) phút \( = 1\dfrac{3}{4}\) giờ \( = \dfrac{7}{4}\) giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,x.\dfrac{7}{5} = \left( {x - 9} \right).\dfrac{7}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{7x. 4}}{{20}} = \dfrac{{\left( {x - 9} \right). 7. 5}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 28x = \left( {x - 9} \right). 35 \Leftrightarrow 28x = 35x - 315\\ \Leftrightarrow 7x = 315 \Leftrightarrow x = 45\,(tm)\end{array}\).

Vậy vận tốc đi dự kiến của ô tô là \(63\,km/h\).

Độ dài quãng đường từ trường THCS đến khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên là: \(45. \dfrac{7}{5} = 63\,\,(km).\)