Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/giờ. Khi đi được 1 giờ thì xe bị hỏng, người đó phải dừng lại để sửa xe mất 10 phút. Sau khi sửa xong người đó đi tiếp tới B, để đến B đúng giờ đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính độ dài quãng đường AB.

Đổi 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ.

Gọi quãng đường AB dài là \(x\left( {km} \right)\left( {x > 30{\rm{ }}} \right)\).

Suy ra quãng đường từ khi dừng lại sửa xe đến B là \(x- 30{\rm{ }}\left( {km} \right)\).

Thời gian dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{{30}}\)(h).

Thời gian thực tế đi từ A đến B là \(1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{x - 30}}{{36}}\) (h).

Ta có phương trình:

\(1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{x - 30}}{{36}} = \dfrac{x}{{30}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{36 + 6 + x - 30}}{{36}} = \dfrac{x}{{30}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{12 + x}}{{36}} = \dfrac{x}{{30}}\\ \Rightarrow 30\left( {12 + x} \right) = 36.x\\ \Leftrightarrow 360 + 30x = 36x\\ \Leftrightarrow 6x = 360\\ \Leftrightarrow x = 60\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy quãng đường \(AB\) dài \(60\) km.