Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm $4\% $ diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành $3$ lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi $A$ là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là $\dfrac{{100}}{4}A.$
Sau một tuần số lượng bèo là $3A$ $ \Rightarrow $ sau $n$ tuần lượng bèo là $A{.3^n}$
Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì $A{.3^n} = \dfrac{{100}}{4}.A$
$ \Rightarrow n = {\log _3}\dfrac{{100}}{4} = {\log _3}25$ \( \Rightarrow \) thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là $t = 7{\log _3}25$.
Hướng dẫn giải:
- Lập công thức tính lượng bèo có được sau \(n\) tuần.
- Lập phương trìn thể hiện lượng bèo phủ kín mặt hồ.
- Giải phương trình tìm $n$ và kết luận.