Câu hỏi:
2 năm trước
Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu = 1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là: \({I_1} = {I_0}.{e^{ - 30\mu }}\).
Cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển là \({I_2} = {I_0}\).
Ta có: \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{I_0}.{e^{ - 30\mu }}}}{{{I_0}}} = {e^{ - 30\mu }} = {e^{ - 30.1,4}} = {e^{ - 42}}\) \( \Rightarrow {I_1} = {e^{ - 42}}{I_2} = \dfrac{{{I_2}}}{{{e^{42}}}}\).
Vậy ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi \({e^{42}}\) lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển.
Hướng dẫn giải:
- Tính cường độ ánh sáng \({I_1}\) ở độ sâu 30m, áp dụng công thức \(I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}\) ứng với \(x = 30\).
- Tính cường độ ánh sáng \({I_2}\) ở độ sâu 30m, áp dụng công thức \(I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}\) ứng với \(x = 0\).
- Tính tỉ số \(k\), với \(k = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\).
