Câu hỏi:
2 năm trước
Một lớp có $8$ học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Số cách chọn ra $3$ người để bầu cho $3$ vị trí khác nhau là \(A_8^3 = 336\) (cách).
Hướng dẫn giải:
Vì các chức vụ là khác nhau nên mỗi cách chọn sẽ là $1$ chỉnh hợp chập $3$ của $8$
Giải thích thêm:
Đây là một bài toán dùng chỉnh hợp, nếu chỉ chọn ra $3$ người ta sẽ dùng \(C_8^3 = 56\), tuy nhiên sau khi chọn ra $3$ người thì mỗi cách là lại có $3!$ Hoán vị để xếp $3$ người đó cho $3$ chức vụ khác nhau. Chính vì vậy có tất cả $56.3! = 336$ cách.