Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng \(k = 160N/m\). Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng \(m = 250g\). Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn \(3,125cm\) rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén \(\Delta {t_1}\) và bị dãn \(\Delta {t_2}\) trong một chu kỳ?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Độ dãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{160}} = 0,015625m = 1,5625cm = \left| {\dfrac{A}{2}} \right|\)
+ Chu kỳ dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,25}}{{160}}} = 0,25{\rm{s}}\)
Chọn chiều dương hướng xuống:
\(\Delta l = - \dfrac{A}{2} \to \left\{ \begin{array}{l}{t_n} = \Delta {t_1} = 2{t_{( - A \to \dfrac{{ - A}}{2})}} = 2.\dfrac{T}{6} = \dfrac{T}{3} = \dfrac{1}{{12}}s\\{t_g} = \Delta {t_2} = T - {t_n} = \dfrac{{2T}}{3} = \dfrac{1}{6}s\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính độ dãn của lò xo treo thẳng đứng ở VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Sử dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
+ Vận dụng công thức tính thời gian nén - giãn trong một chu kì.