Một học sinh làm thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng để đo bước sóng ánh sáng. Khoảng cách hai khe sáng là \(1,00{\rm{ }} \pm {\rm{ }}0,05{\rm{ }}\left( {mm} \right)\). Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là \(2,00{\rm{ }} \pm {\rm{ }}0,01{\rm{ }}\left( m \right)\); khoảng cách giữa \(10\) vân sáng liên tiếp đo được là \(10,80{\rm{ }} \pm {\rm{ }}0,14{\rm{ }}\left( {mm} \right)\). Bước sóng bằng:
Trả lời bởi giáo viên
+ Khoảng cách giữa \(10\) vân sáng liên tiếp bằng \(9i\), ta có: \(9.\bar i{\rm{}} = 10,80 \pm 0,14mm \Rightarrow \bar i{\rm{}} = 1,2 \pm \frac{{0,14}}{9}mm\)
+ Bước sóng: \(\bar \lambda {\rm{ }} = \frac{{\bar a.\bar i}}{{\bar D}} = \frac{{1.1,2}}{2} = 0,6\mu m\)
Sai số:
\(\begin{array}{l}\frac{{\Delta \lambda }}{\lambda } = \frac{{\Delta a}}{a} + \frac{{\Delta i}}{i} + \frac{{\Delta D}}{D}\\ \to \Delta \lambda = \overline \lambda \left( {\frac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \frac{{\Delta i}}{{\overline i }} + \frac{{\Delta D}}{{\overline D }}} \right)\\ = 0,6\left( {\frac{{0,05}}{1} + \frac{{\frac{{0,14}}{9}}}{{1,2}} + \frac{{0,01}}{2}} \right) = 0,04\mu m\end{array}\)
=> Bước sóng bằng: \(0,60{\rm{ }} \pm {\rm{ }}0,04{\rm{ }}\mu m\)
Hướng dẫn giải:
+ Khoảng cách giữa \(n\) vân sáng liên tiếp là: \(\left( {n - 1} \right)i\)
+ Sử dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = \frac{{ai}}{D}\)
+ Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm: \(\frac{{\Delta \lambda }}{\lambda } = \frac{{\Delta a}}{a} + \frac{{\Delta i}}{i} + \frac{{\Delta D}}{D}\)