Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m=100g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm, chu kỳ T=π5s tại nơi có g=10m/s2. Tính thời gian trong một chu kỳ, lực đàn hồi có độ lớn không nhỏ hơn 1,3N.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Độ cứng của con lắc lò xo:
k=mω2=m(2πT)2=0,1(2ππ5)2=10N/m
+ Độ dãn của lò xo tại VTCB:
Δl=mgk=0,1.1010=0,1m=10cm>A=6cm
=> Lò xo luôn dãn
Khi lực đàn hồi bằng 1,3N thì lò xo dãn 1 đoạn ∆x:
|Fdh|=kΔx→Δx=|Fdh|k=1,310=0,13m=13cm
=> li độ của vật khi đó:
x=Δx−Δl=13−10=3cm
=> Bài toán tương đương với việc tìm thời gian trong một chu kì vật có li độ x ≥ 3
Từ vòng tròn lượng giác,
=> Trong 1 chu kì, thời gian vật có li độ x ≥ 3 là:
t=2T6=T3=π15≈0,21s
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: ω=√km để tính độ cứng k
+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: Δl=mgk
+ Áp dụng biểu thức tính lực đàn hồi: Fđh = -k. ∆x
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn