Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo giãn $9cm$, thời gian lò xo bị nén trong $1$ chu kỳ là $0,2s$, lấy $g = 10 m/s^2$. Biên độ dao động của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
Độ dãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = 9cm\)
Chu kỳ dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,09}}{{10}}} = 0,6{\rm{s}}\)
\(\dfrac{{{t_n}}}{T} = \dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{1}{3} \to {t_n} = \dfrac{T}{3}\)
Ta có: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \to \Delta l = Acos\dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = Acos\dfrac{\pi }{3} = \dfrac{A}{2}\\ \to A = 2\Delta l = 2.9 = 18cm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Xác định độ dãn của lò xo ở VTCB
+ Sử dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
+ Vận dụng tỉ số thời gian nén trên chu kì => tỉ lệ => Biên độ