Một con lắc đơn có chu kì \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}s\) được đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}8,67{\rm{ }}g/c{m^3}\) . Tính chu kì \(T'\) của con lắc khi đặt con lắc trong không khí ; sức cản của không khí được xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Acsimet, khối lượng riêng của không khí là \({D_{kk}} = 1,3{\rm{ }}kg/{m^3}\). 

Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247\;s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01\;m.\) Cho số \(\pi  = 3,140 \pm 0,026\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì \(T\). Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần điều với gia tốc có độ lớn bằng một phần ba gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì \(T'\) bằng:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo  \(l = 1m\) và quả nặng có khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}400{\rm{ }}g\) mang điện tích \(q = {4.10^{ - 6}}C\). Lấy \(g = 10 = {\pi ^2}m/{s^2}\). Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường điều mà có phương trùng với phương của trọng lực thì chu kì dao động của con lắc là \(2,04{\rm{ }}s\). Xác định hướng và độ lớn của điện trường ?

Một con lắc đơn dài  \(l = {\rm{ }}25{\rm{ }}cm\), vật nặng có khối lượng \(m = 50g\) và mang điện tích \(q =  - {10^{ - 4}}C\). Treo con lắc vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau \(d = 20cm\). Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều \(U = 60V\). Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:

Con lắc đơn có chiều dài dây treo \(l = 1m\), vật nhỏ có khối lượng \(m = 40g\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Tích điện \(q =  - {9,6.10^{ - 5}}C\) cho vật rồi đặt con lắc vào trong điện trường điều có \(\overrightarrow E \)  nằm theo phương ngang \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^4}V/m\) . Chu kì dao động mới của con lắc là:

Con lắc đơn dài \(l = 1m\), vật nặng có khối lượng \(m = 200g\) mang điện tích \(q =  - {2.10^{ - 5}}C\), lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Đặt con lắc vào vùng điện trường điều, cường độ điện trường có độ lớn \({5.10^2}V/cm\), có phương nằm ngang. Chu kì dao động mới của con lắc là:

Một con lăc đơn có dây dài \(l\), vật nặng có khối lượng \(m = 250g\) tích điện \(q =  + {2.10^{ - 6}}C\) đặt trong điện trường điều cường độ \(E = {2.10^5}V/m\) và các đường sức hướng xiên góc \(\beta  = {45^0}\) xuống dưới so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định vị trí cân bằng của con lắc và chiều dài dây treo con lắc. Biết chu kì dao động \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}s\). Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\).