Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lăc đơn có dây dài \(l\), vật nặng có khối lượng \(m = 250g\) tích điện \(q = + {2.10^{ - 6}}C\) đặt trong điện trường điều cường độ \(E = {2.10^5}V/m\) và các đường sức hướng xiên góc \(\beta = {45^0}\) xuống dưới so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định vị trí cân bằng của con lắc và chiều dài dây treo con lắc. Biết chu kì dao động \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}s\). Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
+ \(\overrightarrow E \) xiên xuống dưới, mà q > 0 => Lực điện trường \(\overrightarrow {{F_d}} \) xiên xuống dưới
Ta có:
\(\begin{array}{l}P' = \sqrt {{P^2} + F_d^2 - 2P{F_d}{\rm{cos(9}}{{\rm{0}}^0}{\rm{ + }}\beta {\rm{)}}} \\ \to g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2} - 2g.\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right).c{\rm{os(9}}{{\rm{0}}^0}{\rm{ + }}\beta {\rm{)}}} \\ = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}{{.2.10}^5}}}{{0,25}}} \right)}^2} - 2g.\left( {\dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}{{.2.10}^5}}}{{0,25}}} \right).c{\rm{os(9}}{{\rm{0}}^0}{\rm{ + 4}}{{\rm{5}}^0}{\rm{)}}} \\ = 11,19m/{s^2}\\ \to T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2{\rm{s}}\\ \to l = \dfrac{{T{'^2}g'}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{{2^2}.11,19}}{{4{\pi ^2}}} \approx 1,134m\end{array}\)
Góc θ:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\dfrac{{qE}}{m}}}{{\sin \theta }} = \dfrac{{g'}}{{\sin ({{90}^0} + \beta )}}\\ \to \sin \theta = \dfrac{{\dfrac{{qE}}{m}\sin ({{90}^0} + \beta )}}{{g'}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}{{.2.10}^5}}}{{0,25}}.\sin ({{90}^0} + {{45}^0})}}{{11,19}} = 0,1011 \to \theta = {5^0}48'\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện có phương xiên góc
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
