Con lắc đơn có chiều dài dây treo \(l = 1m\), vật nhỏ có khối lượng \(m = 40g\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Tích điện \(q = - {9,6.10^{ - 5}}C\) cho vật rồi đặt con lắc vào trong điện trường điều có \(\overrightarrow E \) nằm theo phương ngang \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^4}V/m\) . Chu kì dao động mới của con lắc là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ \(\overrightarrow E \) có phương ngang =>\(\overrightarrow {{F_d}} \) có phương ngang
+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là T’: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}a = \dfrac{{{F_d}}}{m} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{m} = \dfrac{{\left| { - 9,{{6.10}^{ - 5}}} \right|{{.10}^4}}}{{{{40.10}^{ - 3}}}} = 24m/{s^2}\\g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \\ \to T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\sqrt {{g^2} + {a^2}} }}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt {{{10}^2} + {{(24)}^2}} }}} \approx {\rm{1,23s}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện