Một con lắc đơn có chu kì dao động tự do trên Trái Đất là T0. Đưa con lắc lên Mặt Trăng. Gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 trên Trái Đất. Chu kì của con lắc trên Mặt Trăng là T. Giá trị của T là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}} \) với \({g_0} = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)với \(g = \dfrac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \dfrac{{{g_0}}}{6}\)
\(\begin{array}{l} \to \dfrac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_0}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{{g_0}}}{{\dfrac{{{g_0}}}{6}}}} = \sqrt 6 \\ \to T = \sqrt 6 {T_0}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)