Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc đơn có chiều dài \(1,2m\). Phía dưới điểm treo \(O\) trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng vào điểm \(O'\) cách \(O\) một khoảng \(OO' = 30cm\). Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc \(\alpha = {3^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Biên độ cong trước và sau khi vướng đinh là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
Biên độ cong (biên độ dài) \({s_0} = {\rm{ }}l{\alpha _0}\)
+ Biên độ dài trước khi vướng đinh: \({s_{01}} = {l_1}{\alpha _1} = 1,2.\left( {\frac{{3.\pi }}{{180}}} \right) = 0,0628m \approx 6,3cm\)
Theo đầu bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 1,2m\\{l_2} = {l_1} - 0,3 = 1,2 - 0,3 = 0,9m\end{array} \right.\)
+ Mặt khác, ta có: \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = {(\frac{{{\alpha _2}}}{{{\alpha _1}}})^2} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3} \to {\alpha _2} = \frac{{2{\alpha _1}}}{{\sqrt 3 }} = 3,{46^0} = 0,06{\rm{r}}a{\rm{d}}\)
\( \to {s_{02}} = {l_2}{\alpha _{02}} = 0,9.0,06 = 0,054m = 5,4cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng mối liên hệ giữa li độ dài và li độ góc \(s{\rm{ }} = {\rm{ }}l\alpha \)
+ Áp dụng công thức tính mối liên hệ giữa chiều dài dây và biên độ góc nhỏ:\(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = {(\frac{{{\alpha _2}}}{{{\alpha _1}}})^2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
