Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc đơn có chiều dài \(l\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \({\alpha _0} = {45^0}\) rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn \(\dfrac{{2l}}{5}\). Tính biên độ góc α0’ mà con lắc đạt được sau khi vướng đinh?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có mối liên hệ giữa chiều dài dây và biên độ góc : \(\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{1 - c{\rm{os}}{\alpha _2}}}{{1 - c{\rm{os}}{\alpha _1}}}\)
Theo đầu bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = l\\{l_2} = l - \dfrac{{2l}}{5} = \dfrac{{3l}}{5}\end{array} \right.\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{1 - c{\rm{os}}\alpha {'_0}}}{{1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}}} = \dfrac{l}{{\dfrac{{3l}}{5}}} = \dfrac{5}{3}\\ \to c{\rm{os}}\alpha {'_0} = \dfrac{{5c{\rm{os}}{\alpha _0} - 2}}{3} = \dfrac{{5\cos {{45}^0} - 2}}{3} = 0,5118\\ \to {\alpha _2} = 59,{21^0}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính mối liên hệ giữa chiều dài dây và biên độ góc :\(\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{1 - c{\rm{os}}{\alpha _2}}}{{1 - c{\rm{os}}{\alpha _1}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
