Câu hỏi:
2 năm trước
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \(\left( {x \in {N^*}} \right)\)
Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$
Và $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$
Ta có: \(840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}\)
Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$
Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$
Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
Đó chính là số đĩa cần tìm
Câu hỏi khác
- Bài tập dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập quan hệ chia hết và tính chất môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 môn toán 6 sách KNTT có lời giải
