Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20, 25, 30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số quyển sách là `x` `(quyển)`

Theo đề bài ta có :

` x vdots 20`

`x vdots 25`

` xvdots 30`

`500 leq x leq 700`

`⇒ x ∈ BC(20 ; 25 ; 30)`

Ta có :

`20 = 2^2 . 5`

`25 = 5^2`

`30 = 2 . 3 . 5`

`⇒` $BCNN(20 ; 25; 30)$ = `2^2 . 3 . 5^2 = 300`

`⇒ BC(20 ; 25 ; 30) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ...}`

Mà `500 leq x leq 700 ⇒ x = 600`

Vậy số sách quyên góp được là `600` quyển .

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số sách các bạn khối 6 quyên góp được là x (x ∈ ℕ; 500 < x < 700)

Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là B(20)

Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là B(25)

Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là B(30)

Do đó x là BC (20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2.2.5 = 2².5

25 = 5.5 = 5²

30 = 2.3.5

BCNN (20; 25; 30) = 2².5².3 = 300

BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900}

Vì 500 < x < 700 nên x = 600

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

hok tốt