Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đáp án B sai vì \({x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \) là số vô tỉ.
Đáp án C sai với \(x = 3 \Rightarrow {2^3} + 1 = 9\) là hợp số.
Đáp án D sai với \(x = 0 \Rightarrow {2^0} = 1 < 0 + 2 = 2.\)
Đáp án A đúng, ta chứng minh như sau:
Ta có: \({x^3} - x = x\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\).
Với \(x \in {\mathbb{N}^*}\) thì ba số \(x - 1,x,x + 1\) là ba số tự nhiên liên tiếp nên trong ba số đó chắc chắn có một số chia hết cho \(3\) hay tích của chúng chia hết cho \(3\).
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
