Trả lời bởi giáo viên
Mệnh đề phủ định của đáp án A: \(\exists x \in \mathbb{Q},x - 1 \notin \mathbb{Q}\), mệnh đề sai vì \(x,1 \in \mathbb{Q} \Rightarrow x - 1 \in \mathbb{Q}\).
Mệnh đề phủ định của đáp án B: \(\exists x \in \mathbb{R},x - 1 \notin \mathbb{R}\), mệnh đề sai vì \(x,1 \in \mathbb{R} \Rightarrow x - 1 \in \mathbb{R}\).
Mệnh đề phủ định của đáp án C: \(\exists x \in \mathbb{N},x - 1 \notin \mathbb{N}\), mệnh đề đúng vì với \(x = 0 \in \mathbb{N}\) ta có \(x - 1 = - 1 \notin \mathbb{N}\).
Mệnh đề phủ định của đáp án D: \(\exists x \in \mathbb{Z},x - 1 \notin \mathbb{Z}\), mệnh đề sai vì \(x,1 \in \mathbb{Z} \Rightarrow x - 1 \in \mathbb{Z}\).
Hướng dẫn giải:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là mệnh đề: “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”.