Câu hỏi:
2 năm trước
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(P\left( n \right):\,\,\forall n \in \mathbb{R},\,\,{n^2} + 3n + 5 > 0\)” là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giả sử mênh đề \(Q(n):{n^2} + 3n + 5 > 0\)
\(=>\overline {Q(n)} :{n^2} + 3n + 5 \le 0\)
Mệnh đề “\(P\left( n \right):\,\,\forall n \in \mathbb{R},\,\,{n^2} + 3n + 5 > 0\)” là
“\(P\left( n \right):\,\,\forall n \in \mathbb{R},Q(n)\)”
Phủ định của mệnh đề \(P\left( n \right)\) là " \(\overline {P\left( n \right)} :\,\,\exists n \in \mathbb{R},\,\overline {Q\left( n \right)}\)", tức là \(\overline {P\left( n \right)} :\,\,\exists n \in \mathbb{R},\,\,{n^2} + 3n + 5 \le 0\)
Chọn B
Hướng dẫn giải:
“\(\forall x \in R,\,\,P\left( x \right)\)” \( \Rightarrow \) Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in R,\,\,\overline {P\left( x \right)} \).
