Câu hỏi:
2 năm trước
Hãy sắp xếp các bước dưới đây theo thứ tự đúng để hoàn thiện lời giải bài chứng minh định lí “Nếu số tự nhiên \(n\) chia hết cho 5 thì \({n^2}\) chia hết cho 25”.
(1) Suy ra \({n^2} = {\left( {5k} \right)^2} = 25{k^2}\) chia hết cho 25.
(2) Lấy \(n \in \mathbb{N}\) tùy ý.
(3) Khi đó, \(n = 5k\) với \(k \in \mathbb{N}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Lấy \(n \in \mathbb{N}\) tùy ý. Khi đó, \(n = 5k\) với \(k \in \mathbb{N}\). Suy ra \({n^2} = {\left( {5k} \right)^2} = 25{k^2}\) chia hết cho 25.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh định lí “\(\forall x \in X,P\left( x \right) \Rightarrow Q\left( x \right)\)”bằng cách trực tiếp:
- Lấy \(x\) tùy ý thuộc \(X\) mà \(P\left( x \right)\) đúng.
- Dùng suy luận và những kiến thức về quan hệ chia hết để chỉ ra rằng \(Q\left( x \right)\) đúng.
