Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch điện \({R_1}{L_1}{C_1}\) có tần số cộng hưởng \({f_1}\) và mạch \({R_2}{L_2}{C_2}\) có tần số cộng hưởng \({f _2}\) , biết \({f _1} = {f _2}\). Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là \(f \). \(f\) liên hệ với \({f_1}\) và \({f_2}\) theo công thức nào? Chọn đáp án đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(\omega_1;\omega_2\) lần lượt là tần số góc trong 2 trường hợp trên
Ta có:
\(\begin{array}{l}\omega _1^2 = \dfrac{1}{{{L_1}{C_1}}};\omega _2^2 = \dfrac{1}{{{L_2}{C_2}}}\\{\omega _1} = {\omega _2} \to {L_1}{C_1} = {L_2}{C_2} \to \dfrac{{{L_2}}}{{{L_1}}} = \dfrac{{{C_1}}}{{{C_2}}}\\ \to {\omega ^2} = \dfrac{1}{{({L_1} + {L_2})\dfrac{{{C_1}C{}_2}}{{{C_1} + {C_2}}}}} = \dfrac{1}{{\left( {1 + \dfrac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right)\dfrac{{{L_1}{C_1}}}{{\dfrac{{{C_1}}}{{{C_2}}} + 1}}}} = \dfrac{1}{{{L_1}{C_1}}} = \omega _1^2\\ \to \omega = {\omega _1}\\ \to f = {f_1}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức xác định độ tự cảm và điện dung C khi mắc nối tiếp: \({L_{nt}} = {L_1} + {L_2},\dfrac{1}{{{C_{nt}}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)
+ Sử dụng công thức xác định tần số góc khi mạch xảy ra cộng hưởng: \({\omega ^2} = \dfrac{1}{{LC}}\)
+ Sử dụng biểu thức liên hệ giữa tần số - tần số góc: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
