Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng \({\omega _0}\) thì cảm kháng và dung kháng có giá trị \({Z_L} = 10\Omega \) và\({Z_C} = 90\Omega \). Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị \(\omega \) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{\omega _0}C}} = 90\Omega \\{\omega _0}L = 10\Omega \end{array} \right.\\ \to \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \omega _0^2LC = \dfrac{{10}}{{90}} = \dfrac{1}{9}\\ \to \omega _0^2 = \dfrac{1}{{9LC}}\end{array}\)
Khi mạch cộng hưởng: \({\omega ^2} = \dfrac{1}{{LC}} = 9\omega _0^2 \to \omega = 3{\omega _0}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng \({Z_L} = \omega L\) và dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Sử dụng công thức xác định tần số góc khi cộng hưởng: \({\omega ^2} = \dfrac{1}{{LC}}\)