Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét đáp án A: $\sqrt {x - 2} = 1 \Leftrightarrow x - 2 = 1$ nên $\sqrt {x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$ và đáp án A đúng.
Xét đáp án B: Phương trình \(x - 1 = 0\) có tập nghiệm \(S = \left\{ 1 \right\}\) nhưng phương trình $\dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1$ vô nghiệm nên nó không thể là hệ quả của phương trình trước. B sai.
Xét đáp án C:
\(\left| {3x - 2} \right| = x - 3\)\( \Rightarrow {\left( {3x - 2} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2}\)\( \Rightarrow 9{x^2} - 12x + 4 = {x^2} - 6x + 9\)\( \Rightarrow 8{x^2} - 6x - 5 = 0\)
Do đó, phương trình \(8{x^2} - 6x - 5 = 0\) là hệ quả của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = x - 3\) nên C đúng.
Xét đáp án D: $\sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x} $ \( \Rightarrow x - 3 = 9 - 2x\) \( \Rightarrow 3x - 12 = 0\) nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương (cộng, trừ, nhân, chia khác $0$), hệ quả của các phương trình (bình phương,…) và điều kiện để phương trình này là hệ quả của phương trình kia (tập nghiệm của phương trình hệ quả phải chứa tập nghiệm của phương trình trước).
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
