Kết quả rút gọn của biểu thức ${\left( {\dfrac{{\sin \alpha  + \tan \alpha }}{{\cos \alpha  + 1}}} \right)^2} + 1$ bằng

Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{{1 + \cos B}}{{1 - \cos B}} = \dfrac{{2a + c}}{{2a - c}}$ là tam giác

Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$ biết $\sin \alpha  = \dfrac{2}{3}$.

Cho $\sin a - \,\cos a\, = \dfrac{3}{4}$. Tính $\sin 2a$.

Giá trị lớn nhất của biểu thức ${\sin ^4}x + {\cos ^7}x$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt 3 \cos a$.

Khẳng định nào sau dưới đây đúng?

Tính giá trị của $G = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{6} + {\cos ^2}\dfrac{{2\pi }}{6} + ... + {\cos ^2}\dfrac{{5\pi }}{6} + {\cos ^2}\pi$