Câu hỏi:

2 năm trước

Giá trị lớn nhất của biểu thức ${\sin ^4}x + {\cos ^7}x$ là

$2$ .

$\sqrt 2$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$1$ .

Xem đáp án

100 lượt xem

Tổng hợp câu hay và khó chương 6 - Phần 2 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Vì $- 1 \le \cos x \le 1$ , ta có: ${\sin ^4}x + {\cos ^7}x \le {\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x \le 1$ .

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức ${\sin ^4}x + {\cos ^7}x$ là $1$ .

Hướng dẫn giải:

Đánh giá ${\cos ^7}x \le {\cos ^4}x$ rồi tìm GTLN của biểu thức vừa có được.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $BC = a$ , $AC = b$ , $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{{1 + \cos B}}{{1 - \cos B}} = \dfrac{{2a + c}}{{2a - c}}$ là tam giác

cân tại $C$ .

vuông tại $B$ .

cân tại $A$ .

đều.

Xem đáp án

83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$ biết $\sin \alpha = \dfrac{2}{3}$ .

$P = \dfrac{{49}}{{27}}$ .

$P = \dfrac{{50}}{{27}}$ .

$P = \dfrac{{48}}{{27}}$ .

$P = \dfrac{{47}}{{27}}$ .

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho $\sin a - \,\cos a\, = \dfrac{3}{4}$ . Tính $\sin 2a$ .

$\sin 2a = \dfrac{{ - 5}}{4}$ .

$\sin 2a = \dfrac{7}{{16}}$ .

$\sin 2a = \dfrac{{ - 7}}{{16}}$ .

$\sin 2a = \dfrac{5}{4}$ .

Xem đáp án

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt 3 \cos a$ .

$2$ .

$- 1 - \sqrt 3$ .

$- 2$ .

$0$ .

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Khẳng định nào sau dưới đây đúng?

${\sin ^4}a - {\cos ^4}a = \cos 2a$ .

$2\left( {{{\sin }^4}a + {{\cos }^4}a} \right) = 2 - {\sin ^2}2a$ .

${\left( {\sin a - \cos a} \right)^2} = 1 - 2\sin 2a$ .

${\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)^3} = 1 + 2{\sin ^4}a.{\cos ^4}a$ .

Xem đáp án

105

105 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Tính giá trị của $G = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{6} + {\cos ^2}\dfrac{{2\pi }}{6} + ... + {\cos ^2}\dfrac{{5\pi }}{6} + {\cos ^2}\pi$

$3$

$2$

$0$

$1$

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Giá trị lớn nhất của biểu thức ${\sin ^4}x + {\cos ^7}x$ là

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $BC = a$ , $AC = b$ , $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{{1 + \cos B}}{{1 - \cos B}} = \dfrac{{2a + c}}{{2a - c}}$ là tam giác

Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$ biết $\sin \alpha = \dfrac{2}{3}$ .

Cho $\sin a - \,\cos a\, = \dfrac{3}{4}$ . Tính $\sin 2a$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt 3 \cos a$ .

Khẳng định nào sau dưới đây đúng?

Tính giá trị của $G = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{6} + {\cos ^2}\dfrac{{2\pi }}{6} + ... + {\cos ^2}\dfrac{{5\pi }}{6} + {\cos ^2}\pi$

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x{\sin ^4}x + {\cos ^7}x là

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Giá trị lớn nhất của biểu thức ${\sin ^4}x + {\cos ^7}x$ là