Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$ biết $\sin \alpha = \dfrac{2}{3}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$$ = \left[ {1 - 2\left( {1 - 2{{\sin }^2}\alpha } \right)} \right]\left[ {2 + 3\left( {1 - 2{{\sin }^2}\alpha } \right)} \right]$.
$ = \left[ {1 - 2\left( {1 - 2.\dfrac{4}{9}} \right)} \right]\left[ {2 + 3\left( {1 - 2.\dfrac{4}{9}} \right)} \right]$\( = \dfrac{{49}}{{27}}\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha \)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số công thức biến đổi lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập góc lượng giác và cung lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt toán 10 có lời giải
