Câu hỏi:
2 năm trước
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(B = \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{7}{{13}} - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{6}{{13}} + \dfrac{1}{2} + 1\dfrac{1}{3}} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(B = \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{7}{{13}} - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{6}{{13}} + \dfrac{1}{2} + 1\dfrac{1}{3}} \right)\)
\( = \dfrac{1}{2} - \dfrac{7}{{13}} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{6}{{13}} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 7}}{{13}} + \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{{ - 6}}{{13}} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}} + \dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{4}{3}} \right)\end{array}\)
\( = \dfrac{{1 + 1}}{2} + \dfrac{{( - 7) + ( - 6)}}{{13}} + \dfrac{{ - 1 + 4}}{3}\)
\( = \dfrac{2}{2} + \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{3}{3}\)
\( = 1 + ( - 1) + 1\)
\( = 1\)
Do \(0 < 1 < 2\) nên \(0 < B < 2\).
Hướng dẫn giải:
- Tính giá trị của biểu thức \(B\):
+ Đổi hỗn số ra phân số: Với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta có: \(a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.c + b}}{c} \)
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc
+ Thay các phép trừ bằng phép cộng với số đối
+ Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các số hạng thích hợp
+ Thực hiện các phép cộng và rút gọn kết quả
- So sánh giá trị của biểu thức \(B\) với \(0\); \(2\).
