Câu hỏi:
2 năm trước
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng $12cm$ và $16cm.$ Độ dài cạnh hình thoi đó là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Giả sử hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo $AC = 16cm,{\rm{ }}BD = 12cm$ cắt nhau tại $O.$
Theo tính chất hình thoi ta có $AC$ vuông góc với $BD,{\rm{ }}O$ là trung điểm của $AC,{\rm{ }}BD.$
Do đó: \(OA = \dfrac{1}{2}AC = 16:2 = 8(cm);\,\,\,OB = \dfrac{1}{2}BD = 12:2 = 6(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác $ABO$ vuông tại $O$ ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {6^2} + {8^2} = 100 \Rightarrow AB = 10(cm)\)
Vậy độ dài cạnh hình thoi là $10\,cm.$
Hướng dẫn giải:
+ Dựa vào tính chất của hình thoi để suy ra hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh hình thoi.
