Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo câu trước ta có tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành nên \(ED = BF;\,ED//BF \Rightarrow EI//FK\,\left( 1 \right)\)
Theo câu trước ta có tứ giác \(AEDF\) và \(BEFC\) là hình thoi nên \(I;K\) lần lượt là trung điểm của \(DE\) và \(BF\)
Suy ra \(EI = \dfrac{{DE}}{2};\,FK = \dfrac{{BF}}{2}\) mà \(DE = BF\left( {cmt} \right) \Rightarrow EI = FK\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(EIFK\) là hình bình hành.
Mà \(AEDF\) là hình thoi nên \(AF \bot DE\) (tính chất hình thoi)\( \Rightarrow \widehat {EIF} = 90^\circ \)
Hình bình hành \(EIFK\) có một góc vuông \(\widehat {EIF} = 90^\circ \) nên \(EIFK\) là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh $EIFK$ là hình bình hành dựa vào dấu hiệu tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Tìm thêm tính chất của hình bình hành $EIFK$ để sử dụng dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông.
