Câu hỏi:
2 năm trước
Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 7 \ge 8x + 1\\m + 5 < 2x\end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bất phương trình $2x + 7 \ge 8x + 1$ $ \Leftrightarrow - 6x \ge - 6 \Leftrightarrow x \le 1$ $ \Rightarrow {S_1} = \left( { - \infty ;1} \right]$
Bất phương trình $m + 5 < 2x \leftrightarrow x > \dfrac{{m + 5}}{2}$ $ \Rightarrow {S_2} = \left( {\dfrac{{m + 5}}{2}; + \infty } \right)$.
Để hệ bất phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} = \emptyset \) \( \Leftrightarrow 1 \le \dfrac{{m + 5}}{2} \Leftrightarrow m \ge - 3\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm tập nghiệm của mỗi bất phương trình.
- Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi hai tập nghiệm giao nhau bằng rỗng.
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
