Câu hỏi:
2 năm trước

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài \(x,y\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là $cm$ .

Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 3 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Vì \(AD\) là phân giác \(\widehat {BAC}\) nên ta có

 \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BD + DC}} = \dfrac{3}{{4 + 3}} = \dfrac{3}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{3}{7} \Rightarrow \dfrac{x}{{28}} = \dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow x = 12\,cm\)\( \Rightarrow y = 28 - x = 16\,cm\)

Vậy $x = 12\,cm;\,y = 16\,cm$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: "Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy."

Và sử dụng tính chất tỉ lệ thức.

Câu hỏi khác