Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
Cho \(k = - 1\) ta được hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\).
Mà \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right) \subset \left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng, sai của từng đáp án dựa vào lý thuyết:
Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
$A \subset B$ có nghĩa là "$A$ là một tập con của $B$", hay $A$ nằm hoàn toàn trong $B$.
Nếu hàm số nghịch biến/đồng biến trên tập $B$ thì sẽ nghịch biến trên tập con của $B$ (tập $A$).
