Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \ln x$?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}$.       

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\cos 2x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).{e^x}$, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f'\left( x \right).{e^x}$ là:

Biết $\int {x\sin 2xdx = axc{\rm{os}}2x + b\sin 2x + C}$ với $a,\,\,b$  là các số hữu tỉ. Tính tích $ab$ .

Nguyên hàm của hàm số $y = x{e^x}$ là:

Nguyên hàm của hàm số $y = x\cos x$ là:

Biết $F\left( x \right) =  - \dfrac{{\left( {x - a} \right){\rm{cos3}}x}}{b} + \dfrac{1}{c}\sin 3x + 2019$ là  một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sin 3x,$$a,b,c \in \mathbb{Z}$. Giá trị của $ab + c$ bằng