Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
+) Xét đáp án A: \(y = - 2{x^2}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 2{\left( { - x} \right)^2} = - 2{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
+) Xét đáp án B: \(y = 5{x^6} + 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = 5{\left( { - x} \right)^6} + 1 = 5{x^6} + 1 = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
+) Xét đáp án C: \(y = - 3{x^3}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 3{\left( { - x} \right)^3} = 3{x^3} = - f\left( x \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
+) Xét đáp án D: \(y = - 4{x^4}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - 4{\left( { - x} \right)^4} = - 4{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) với \(D\) là tập đối xứng.
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) .
