Câu hỏi:
2 năm trước

Hai nguồn sóng AB cách nhau \(90cm\) dao động cùng pha với bước sóng \(0,5m\). I là trung điểm AB. H là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn \(15m\). Gọi d là đường thẳng qua H và song song với AB. Tìm điểm M thuộc d và gần H nhất, dao động với biên độ cực đại. (Tìm khoảng cách MH)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Cách 1:

+ Vì A và B cùng pha, do đó I dao động với biên độ cực đại.

Gọi N là giao của đường cực đại qua M và đường AB.

Vì M gần H nhất và dao động với biên độ cực đại nên

\(NI = \frac{\lambda }{2} = \frac{{0,5}}{2} = 0,25m\)

Theo tính chất về đường Hypecbol ta có:

Khoảng cách \(BI{\rm{ }} = {\rm{ }}c{\rm{ }} = 0,45m\)

Khoảng cách \(IN = a = 0,25m\)

Mà ta có \({b^2} + {\rm{ }}{a^2} = {\rm{ }}{c^2}\)

Suy ra \({b^2} = 0,14\)

Toạ độ điểm M là x, y thoả mãn:  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Với \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}MH,{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}HI{\rm{ }} = 15m\)

\(\frac{{M{H^2}}}{{0,{{25}^2}}} - \frac{{{{15}^2}}}{{0,14}} = 1\)

Suy ra \(MH = 10,025m\)

Cách 2:

Vì A và B cùng pha và M gần H nhất và dao động với biên độ cực đại nên M thuộc cực đại ứng với k =1

Ta có: \(MA - MB = k\lambda  = \lambda \)

Theo hình vẽ ta có: \(\sqrt {A{Q^2} + M{Q^2}}  - \sqrt {B{Q^2} + M{Q^2}}  = \lambda \)

Đặt \(MH{\rm{ }} = {\rm{ }}IQ{\rm{ }} = {\rm{ }}x\), có \(HI = MQ = 15m\)

Ta có: \(\sqrt {{{\left( {0,45 + x} \right)}^2} + {{15}^2}}  - \sqrt {{{\left( {0,45 - x} \right)}^2} + {{15}^2}}  = 0,5\)

(Dùng Shift Solve)

Giải phương trình tìm được \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10,025m\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}k\lambda \)

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

121 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước