Câu hỏi:
2 năm trước
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {AOC} = 3\widehat {AOD}.\) Chọn câu sai.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} = 3\widehat {AOD}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOD} + 3\widehat {AOD} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 4\widehat {AOD} = 180^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {AOD} = 180^\circ :4 = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {AOC} = 3\widehat {AOD} = {3.45^0} = {135^0}\)
Vì hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\) nên hai tia \(OB\) và \(OA\) là hai tia đối nhau, hai tia \(OD\) và \(OC\) là hai tia đối nhau.
Do đó \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh; \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh
Kh đó \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 135^\circ ;\)\(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 45^\circ \)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 135^\circ ;\) \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 45^\circ \).
Hướng dẫn giải:
+ Tính \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) bằng cách sử dụng : “Hai góc kề bù có tổng bằng \({180^0}\)” và \(\widehat {AOC} = 3\widehat {AOD}.\)
+ Xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {BOD}\) và góc đối đỉnh với \(\widehat {BOC}\) theo định nghĩa: “Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia”
+ Tính \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {BOC}\) bằng cách sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.”
Câu hỏi khác
- Bài tập hai đường thẳng song song. Tiên đề ơ-clit về hai đường thẳng song song toán 7 có lời giải
- Bài tập hai góc đối đỉnh toán 7 có lời giải
- Bài tập mối liên hệ từ vuông góc đến song song toán 7 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng vuông góc toán 7 có lời giải
- Bài tập các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng toán 7 có lời giải
