Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và \(Oz'\) là hai tia đối nhau). Biết \(3.\widehat {tOz'} = \widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Vì \(\widehat {tOz'}\) và \(\widehat {tOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {tOz} + \widehat {tOz'} = {180^0}\)
Mà \(3.\widehat {tOz'} = \widehat {tOz}\)
\( \Rightarrow 3.\widehat {tOz'} + \widehat {tOz'} = {180^0}\) \( \Rightarrow 4.\widehat {tOz'} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {tOz'} = {45^0}\)
Khi đó \(\widehat {tOz} = 3.\widehat {tOz'} = {3.45^0} = {135^0}\)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {t'Oz'} = \widehat {tOz} = {135^0}.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng: Hai góc kề bù có tổng bằng \({180^0}.\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.