Câu hỏi:
2 năm trước
Hai điện tích \({q_1} = {\rm{ }}2.{\rm{ }}{10^{ - 8}}C\) , \({q_2} = {\rm{ }} - 8.{\rm{ }}{10^{ - 8}}C\) đặt tại A và B trong không khí, \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\). Một điện tích \({q_3}\) đặt tại C. Dấu và độ lớn của \({q_3}\) để \({q_1}\) và \({q_2}\) cũng cân bằng ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
- Gọi lực do \({q_1}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_1}\); lực do \({q_2}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_2}\)
- Để \({q_3}\) nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \)
- Vì \({q_1} \ne {q_2}\) và trái dấu nên điểm C phải nằm ngoài khoảng của AB.
- Vì \({q_2} = {\rm{ }}4{q_1}\) (1)
Lại có : \({F_1} = {F_2} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{r_1^2}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{r_2^2}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra : \( \Rightarrow {r_2} = 2{r_1}\)
Vậy điểm C nằm cách điểm A, B là: \({r_1} = {\text{ }}CA = {\text{ }}8{\text{ }}cm;{r_2} = {\text{ }}CB{\text{ }} = {\text{ }}16{\text{ }}cm\).
Xét các lực tác dụng lên \({q_1}\), ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{31}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}}\\{F_{21}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\end{array} \right.\)
Ta có, \({q_1}\) cũng cân bằng nên \({F_{31}} = {F_{13}} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}} = \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\dfrac{{C{A^2}}}{{A{B^2}}} = {8.10^{ - 8}}\dfrac{{{8^2}}}{{{8^2}}} = {8.10^{ - 8}}\\ \Rightarrow {q_3} = \pm {8.10^{ - 8}}C\end{array}\)
Mặt khác, để tại \(q_1\) và \(q_2\) cũng cân bằng (\(q_1,q_2\) trái dấu, \(q_3\) nằm ngoài \(q_1,q_2\)) nên ta suy ra \(q_3<0\) hay \(q_3=-8.10^{-8}C\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức định luật Cu-lông: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)
+ Vận dụng phương pháp tổng hợp lực
+ Vận dụng điều kiện cân bằng của vật
