Câu hỏi:
2 năm trước
Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng \(m = 0,2g\), được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi two mảnh dài \(l = 0,5m\). Khi mỗi quả cầu tích điện tích \(q\) như nhau, chúng tách xa nhau một khoảng \(a = 5cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tính điện tích q.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Khi 2 quả cầu cân bằng, ta có:
Từ hình, ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{\dfrac{r}{2}}}{l} = \dfrac{{\dfrac{{0,05}}{2}}}{{0,5}} = \dfrac{1}{{20}}\\ \Rightarrow \alpha = 2,{87^0}\end{array}\)
+ Các lực tác dụng lên điện tích gồm: Trọng lượng, lực điện và lực căng dây
Ta có: \(P = mg = \dfrac{{0,2}}{{1000}}.10 = {2.10^{ - 3}}N\)
\(F = k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)
Mặt khác, từ hình ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{F}{P}\\ \Rightarrow F = P.\tan \alpha = P.\tan 2,{87^0} = {10^{ - 4}}N\\ \Leftrightarrow k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}} = {10^{ - 4}}N\\ \Rightarrow {q^2} = 2,{78.10^{ - 17}}\\ \Rightarrow q = \pm 5,{27.10^{ - 9}}C\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng phương pháp giải bài toán con lắc tích điện
+ Vận dụng công thức lượng giác
+ Áp dụng công thức tính lực tương tác điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
